Задание 25 №9415 — ЕГЭ по физике

Возможное решение

Формула тонкой линзы для двух крайних положений груза маятника: $1/(F+l-A)+1/b=1/F$ и $1/(F+l+A)+1/b'=1/F$, где $b$ и $b'$ — расстояния от изображений груза маятника до линзы для двух его положений, а $A$ — амплитуда колебаний.

Тогда $b=F(F+l-A)/(l-A)$ и $b'=F(F+l+A)/(l+A)$. Учитывая, что расстояние между изображениями в крайних положениях $x=b-b'$, получим $x=2F^2A/(l^2-A^2)$. Так как оптическая сила линзы $D=1/F$, то $F=2$ см и $x=2F^2A/(l^2-A^2)=2\cdot4\cdot1/(5-1)=2$ см.

Ответ: $x=2$ см.