Возможное решение.
Влажный воздух представляет собой смесь паров воды и сухого воздуха, следовательно, $m = m_{\text{в}} + m_{\text{п}}$, где $m$, $m_{\text{в}}$, $m_{\text{п}}$ — масса влажного воздуха, сухого воздуха и водяного пара соответственно. Согласно закону Дальтона, $p = p_{\text{в}} + p_{\text{п}}$, где $p$, $p_{\text{в}}$, $p_{\text{п}}$ — давление влажного воздуха, парциальное давление сухого воздуха и парциальное давление водяного пара соответственно. Выразим из уравнения состояния идеального газа $pV = \dfrac{m}{\mu}RT$ парциальные давления пара $p_{\text{п}} = \dfrac{m_{\text{п}}RT}{\mu_2 V}$ и сухого воздуха $p_{\text{в}} = \dfrac{(m - m_{\text{п}})RT}{\mu_1 V}$, где $\mu_1$ — молярная масса сухого воздуха, $\mu_2$ — молярная масса водяного пара.
Получаем $p = \left\{\dfrac{m}{\mu_1} + \dfrac{m_{\text{п}}}{\mu_1}\left(\dfrac{\mu_1}{\mu_2} - 1\right)\right\} \cdot \dfrac{RT}{V}$, откуда
$$p = RT \cdot \dfrac{m_{\text{п}}\left(\dfrac{\mu_1}{\mu_2} - 1\right) + m}{V\mu_1} = 8{,}31 \cdot 353 \cdot \dfrac{0{,}0015 \cdot \left(\dfrac{0{,}029}{0{,}018} - 1\right) + 0{,}018}{10^{-2} \cdot 0{,}029} \approx 1{,}9 \cdot 10^5\text{ Па}.$$
Ответ: $p \approx 1{,}9 \cdot 10^5$ Па.