Задание 24 №9405 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. В соответствии с условиями равновесия поршня

$$p_a+(M+m)g/S=p_1,\quad(1)$$

$$p_a+Mg/S=p_2,\quad(2)$$

где $p_a$ — атмосферное давление воздуха, $p_1$ и $p_2$ — соответственно давление воздуха в сосуде до и после удаления груза массой $m$.

2. Согласно закону Бойля — Мариотта

$$p_1h_1S=p_2h_2S,\ \text{где}\ h_2=h_1+\Delta h.\quad(3)$$

Решая систему уравнений (1)–(3), получим:

$$h_2=\dfrac{p_aS+(M+m)g}{p_aS+Mg}h_1;\quad\Delta h=\dfrac{mgh_1}{p_aS+Mg}=\dfrac{0{,}5\cdot10\cdot0{,}13}{10^5\cdot5\cdot10^{-4}+1\cdot10}\approx0{,}011\ \text{м}.$$

Ответ: $\Delta h\approx1{,}1$ см.