Возможное решение.
1. После снятия перегородки суммарная масса паров воды остаётся прежней:
$$\rho_1 V_1 + \rho_2 V_2 = \rho(V_1 + V_2),\quad(1)$$
где $\rho_1$ и $\rho_2$ — плотность паров воды в объёмах $V_1$ и $V_2$ соответственно до снятия перегородки, $\rho$ — плотность паров воды после устранения перегородки. Поделим все части уравнения (1) на плотность насыщенных паров воды $\rho_{\text{н}}$ при температуре воздуха в сосуде:
$$\dfrac{\rho_1}{\rho_{\text{н}}}V_1 + \dfrac{\rho_2}{\rho_{\text{н}}}V_2 = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{н}}}(V_1 + V_2).\quad(2)$$
2. Согласно определению относительной влажности воздуха
$$\varphi_1 = \dfrac{\rho_1}{\rho_{\text{н}}},\ \varphi_2 = \dfrac{\rho_2}{\rho_{\text{н}}},\ \varphi = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{н}}},$$
так что вместо (2) имеем:
$$\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2 = \varphi(V_1 + V_2).$$
Отсюда:
$$\varphi_2 = \varphi + \dfrac{V_1}{V_2}(\varphi - \varphi_1) = 0{,}4 + \dfrac{0{,}4 - 0{,}5}{2{,}5} = 0{,}36 = 36\,\%.$$
Ответ: $\varphi_2 = 0{,}36 = 36\,\%$.