Возможное решение.
1. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для ненасыщенного водяного пара в сосуде в начальном состоянии: $p_1V=\nu_1RT_1$, где $\nu_1$ — количество молей ненасыщенного пара.
2. Переход в конечное состояние происходит изохорно. При постоянном количестве вещества $\dfrac{p_2}{T_2}=\dfrac{p_1}{T_1}$, откуда $p_2=p_1\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=8\cdot10^3\cdot\dfrac{293}{423}\approx5{,}5$ кПа $>p_{\mathrm{н}2}$.
Значит, в реальном процессе охлаждения до температуры $T_2$ часть водяного пара конденсируется, и при температуре $T_2$ он является насыщенным.
3. Считая, что объём образовавшейся воды по сравнению с объёмом сосуда можно пренебречь, и поэтому объём пара не изменяется, запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для насыщенного пара при температуре $T_2$: $p_{\mathrm{н}2}V=\nu_2RT_2$, где $\nu_2$ — количество молей насыщенного пара.
4. Учитывая, что $\nu_1=\dfrac{m_1}{M}$ и $\nu_2=\dfrac{m_2}{M}$ ($m_1$ и $m_2$ — массы ненасыщенного и насыщенного паров), а также то, что масса сконденсированного пара $\Delta m=m_1-m_2$, получим:
$$V=\dfrac{\Delta m R}{M\left(\dfrac{p_1}{T_1}-\dfrac{p_{\mathrm{н}2}}{T_2}\right)}=\dfrac{0{,}9\cdot10^{-3}\cdot8{,}31}{18\cdot10^{-3}\left(\dfrac{8000}{423}-\dfrac{2500}{293}\right)}\approx0{,}04\text{ м}^3=40\text{ л}.$$
Ответ: $V\approx40$ л.