В левой половине незаряженного металлического шара располагается крупная шарообразная полость, заполненная воздухом. Шар находится в воздухе вдали от других предметов. В центр полости помещён отрицательный точечный заряд $q<0$ (см. рисунок). Нарисуйте картину линий напряжённости электростатического поля внутри полости, внутри проводника и снаружи шара. Если поле отсутствует, напишите в данной области: $\vec E=0$. Если поле отлично от нуля, нарисуйте картину поля в данной области, используя восемь линий напряжённости. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Решение
Возможное решение.
1. Приведён схематический рисунок картины линий напряжённости: внутри полости — семейство прямых лучей, направленных к заряду и исходящих с поверхности полости по нормали; снаружи шара — семейство прямых лучей, направленных к поверхности шара по нормали к ней из бесконечности.
2. Внутри проводника — электростатическое поле $\vec{E}=0$.
3. Заряд $q$ помещён в центр шарообразной полости. Поэтому его электростатическое поле в полости обладает центральной симметрией и выглядит как поле уединённого точечного заряда $q<0$, находящегося в центре полости. Линии напряжённости этого поля подходят по нормали к поверхности полости, где равномерно распределён положительный индуцированный заряд $+q>0$.
4. На наружной поверхности шара находится (в силу нейтральности шара в целом) отрицательный заряд $q<0$. В силу того, что внутри проводника $\vec{E}=0$, а снаружи окружающие предметы расположены далеко от шара, этот заряд распределён по поверхности шара равномерно. Его поле вне шара выглядит как поле уединённого точечного заряда $q<0$, расположенного в центре шара. Линии напряжённости направлены к шару по нормали к его поверхности.