Задание 21 №9316 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. Электроёмкость плоского воздушного конденсатора определяется соотношением $C_1 = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$, где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь пластин конденсатора, $d$ — расстояние между ними. При заполнении пространства между пластинами конденсатора диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 2{,}5$ электроёмкость конденсатора согласно формуле $C_2 = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$ возрастает в 2,5 раза.

2. Поскольку конденсатор изолирован, согласно закону сохранения электрического заряда его заряд остаётся постоянным: $q = \mathrm{const}$.

3. Энергия конденсатора определяется в двух состояниях соотношениями $W_1 = \dfrac{q^2}{2C_1}$ и $W_2 = \dfrac{q^2}{2C_2} = \dfrac{q^2}{2\varepsilon C_1} = \dfrac{W_1}{\varepsilon}$.

4. Таким образом, при заполнении пространства между пластинами диэлектриком энергия конденсатора уменьшилась в $\varepsilon = 2{,}5$ раза.