Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной диэлектрической пластиной, равномерно заряженной отрицательным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится период малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить положительный заряд.
Решение
Возможное решение
Колеблющийся шарик на нити можно считать математическим маятником. Когда шарик не заряжен, электрическое поле пластины не влияет на колебательное движение, и период свободных колебаний зависит только от длины нити $l$ и ускорения свободного падения $g$: $T_1=2\pi\sqrt{l/g}$.
Протяжённая равномерно заряженная пластина создаёт однородное электрическое поле. Если шарику сообщить положительный заряд, на него со стороны электрического поля будет действовать сила Кулона $F_к=Eq$, направленная вертикально вниз. Равнодействующая сил тяжести и Кулона равна $mg+qE>mg$. Сила, возвращающая шарик к положению равновесия, возрастёт, поэтому период свободных колебаний уменьшится: $T_2=2\pi\sqrt{l/(g+Eq/m)}\\lt T_1$.
