К изолированному заряженному конденсатору с электроёмкостью $C=1$ нФ и зарядом $q=12$ нКл параллельно подключили незаряженный конденсатор электроёмкостью $2C$. Найдите установившееся напряжение на первом конденсаторе.
Возможное решение.
1. При соединении заряженного конденсатора с незаряженным происходит перераспределение электрического заряда до тех пор, пока напряжение на конденсаторах не станет одинаковым: $U_1=U_2=U'$.
2. Согласно закону сохранения электрического заряда $q=q_1+q_2$, где $q=CU$ — начальный заряд заряженного конденсатора, $q_1=CU'$ и $q_2=2CU'$ — заряды конденсаторов после перераспределения зарядов. Таким образом, $CU=CU'+2CU'=3CU'$.
3. Отсюда получим установившееся напряжение на первом конденсаторе:
$U_1=U'=\dfrac{U}{3}=\dfrac{q}{3C}=\dfrac{12\cdot10^{-9}}{3\cdot1\cdot10^{-9}}=4$ В.
Ответ: $U_1=4$ В.