В цикле, показанном на $pV$-диаграмме, участвует разреженный аргон в количестве $\nu=2$ моль. Какое количество теплоты $Q_{\mathrm{нагр}}$ газ получает от нагревателя, если в состоянии 2 температура аргона $T_2=250$ К?
Возможное решение.
1. Согласно графику цикла аргон получает положительное количество теплоты от нагревателя на участках 1–2 и 2–3. При этом процесс 1–2 является изохорным и газ работы не совершает. В соответствии с первым началом термодинамики, формулой для внутренней энергии одноатомного идеального газа $\left(U=\dfrac{3}{2}\nu RT\right)$, графическим способом определения работы газа и уравнением Менделеева — Клапейрона ($pV=\nu RT$) получим:
$Q_{\mathrm{нагр}}=Q_{12}+Q_{23}=(U_3-U_1)+A_{23}=\left(\dfrac{3}{2}\nu RT_3-\dfrac{3}{2}\nu RT_1\right)+\dfrac{1}{2}(2p_0+3p_0)(4V_0-V_0)=$
$=\dfrac{3}{2}(p_3V_3-p_1V_1)+\dfrac{15}{2}p_0V_0=\dfrac{3}{2}(12p_0V_0-p_0V_0)+\dfrac{15}{2}p_0V_0=24p_0V_0$.
2. Согласно графику цикла $\nu RT_2=2p_0V_0$, откуда:
$Q_{\mathrm{нагр}}=24p_0V_0=12\nu RT_2=12\cdot2\cdot8{,}31\cdot250\approx50\cdot10^3$ Дж $\approx50$ кДж.
Ответ: $Q_{\mathrm{нагр}}\approx50$ кДж.
