Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль на участке 1–2 изотермически сжали. На участке 2–3 газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рис.). Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3, если в состоянии 1 температура газа $T_1=300$ К?
Возможное решение.
1. Запишем первый закон термодинамики $Q=\Delta U+A$ для изохорного нагревания 2–3. Учитывая, что $A_{23}=0$, $Q_{23}=\Delta U_{23}$.
Поскольку для одноатомного идеального газа
$\Delta U_{23}=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T_{23}=\dfrac{3}{2}\nu R(T_3-T_2)$, то $Q_{23}=\dfrac{3}{2}\nu R(T_3-T_2)$.
2. Закон Шарля для состояний 2 и 3: $\dfrac{p_3}{T_3}=\dfrac{p_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{p_3}{p_2}=\dfrac{T_3}{T_2}\Rightarrow T_3=3T_2$.
3. Так как по условию $T_2=T_1$, то $Q_{23}=\dfrac{3}{2}\nu R(3T_2-T_2)=\dfrac{3}{2}\nu R\cdot2T_2=3\nu RT_1$.
$Q_{23}=3\cdot1\cdot8{,}31\cdot300=7479$ Дж.
Ответ: $Q_{23}\approx7{,}5$ кДж.
