Задание 24 №26522 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. При постоянной температуре давление насыщенного пара постоянно. Обозначим его $p_{\mathrm{нп}}$. До снятия перегородки водяной пар был насыщенным, так как вместе с ним в первой части сосуда была вода.

2. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для массы $m$ водяного пара в начальном состоянии:

$p_{\mathrm{нп}}V_1=\dfrac{m}{\mu}RT$,

где $\mu$ — молярная масса воды. Отсюда

$p_{\mathrm{нп}}=\dfrac{mRT}{\mu V_1}$.

3. После снятия перегородки водяной пар распределился по всему объёму, а вода стала испаряться. Если испарится вся вода, то масса пара станет равной $m_1=m+m/2=3m/2$. Тогда парциальное давление водяного пара в сосуде в конечном состоянии:

$p_1=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{mRT}{\mu(V_1+V_2)}$.

4. Относительная влажность воздуха в сосуде в конечном состоянии:

$\varphi_1=\dfrac{p_1}{p_{\mathrm{нп}}}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{mRT}{\mu(V_1+V_2)}\cdot\dfrac{\mu V_1}{mRT}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V_1}{V_1+V_2}$.

Подставив числовые данные, получим:

$\varphi_1=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4\cdot10^{-3}}{4\cdot10^{-3}+6\cdot10^{-3}}=0{,}6=60\,\%$.

Так как относительная влажность меньше 100 %, то действительно испарилась вся вода.

Ответ: $\varphi_1=60\,\%$.