Плоский воздушный конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения и зарядили. Не отключая конденсатор от источника, увеличили расстояние между его пластинами в 2 раза. Во сколько раз при этом изменилась энергия электрического поля, накопленная конденсатором? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Возможное решение.
1. Электроёмкость плоского воздушного конденсатора определяется соотношением $C_1=\dfrac{\varepsilon_0S}{d}$, где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь пластин конденсатора, $d$ — расстояние между ними. При увеличении расстояния между пластинами конденсатора в 2 раза его электроёмкость согласно формуле
$C_2=\dfrac{\varepsilon_0S}{d_2}=\dfrac{\varepsilon_0S}{2d}=\dfrac{C_1}{2}$ уменьшается в 2 раза.
2. Поскольку конденсатор при заданном в условии изменении расстояния между пластинами остаётся подключённым к источнику, напряжение на нём остаётся постоянным: $U=\mathrm{const}$.
3. Энергия конденсатора определяется в двух состояниях соотношениями $W_1=\dfrac{C_1U^2}{2}$ и $W_2=\dfrac{C_2U^2}{2}=\dfrac{C_1U^2}{4}=\dfrac{W_1}{2}$.
4. Таким образом, при заданном в условии увеличении расстояния между пластинами конденсатора накопленная в нём энергия уменьшается в 2 раза.