Плоский воздушный конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения и зарядили, а затем отключили от источника. После этого уменьшили расстояние между его пластинами в 1,5 раза. Во сколько раз при этом изменилась энергия электрического поля, накопленная конденсатором? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Возможное решение.
1. Электроёмкость плоского воздушного конденсатора определяется соотношением $C_1=\dfrac{\varepsilon_0S}{d}$, где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь пластин конденсатора, $d$ — расстояние между ними. При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора в 1,5 раза его электроёмкость согласно формуле
$C_2=\dfrac{\varepsilon_0S}{d_2}=\dfrac{1{,}5\varepsilon_0S}{d}=1{,}5C_1$ увеличивается в 1,5 раза.
2. Поскольку конденсатор изолирован, согласно закону сохранения электрического заряда его заряд остаётся постоянным: $q=\mathrm{const}$.
3. Энергия конденсатора определяется в двух состояниях соотношениями $W_1=\dfrac{q^2}{2C_1}$ и $W_2=\dfrac{q^2}{2C_2}=\dfrac{q^2}{3C_1}=\dfrac{W_1}{1{,}5}$.
4. Таким образом, при заданном в условии уменьшении расстояния между пластинами конденсатора накопленная в нём энергия уменьшается в 1,5 раза.