Три одинаковых резистора и два одинаковых идеальных диода включены в электрическую цепь, показанную на рисунке, и подключены к аккумулятору в точках $B$ и $C$. Показания амперметра равны 2 А. Определите силу тока через амперметр после смены полярности подключения аккумулятора. Нарисуйте эквивалентные электрические схемы для двух случаев подключения аккумулятора. Опираясь на законы электродинамики, поясните свой ответ. Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.
Возможное решение.
1. Сила тока через амперметр после смены полярности подключения аккумулятора будет равна 6 А. Эквивалентные электрические схемы для двух случаев подключения аккумулятора даны на рисунках а и б.
2. В первом случае верхний диод включён в обратном направлении, обладает бесконечно большим сопротивлением, и ток через него не течёт. Диод, расположенный в центре схемы, включён в прямом направлении, обладает нулевым сопротивлением и пропускает электрический ток. Эквивалентная электрическая схема для первого случая имеет вид, представленный на рисунке а. Получается, что первый резистор соединён последовательно с двумя другими, соединёнными параллельно друг другу. Используя формулы для вычисления сопротивления последовательно и параллельно подключённых резисторов, получим общее сопротивление цепи в первом случае: $R_1=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3}{2}R$, где $R$ — сопротивление каждого из резисторов.
3. При смене полярности подключения аккумулятора оба диода окажутся включёнными в прямом направлении, и ток через левый резистор протекать не будет. Эквивалентная электрическая схема для второго случая примет вид, представленный на рисунке б. Используя формулу для вычисления сопротивления параллельно подключённых резисторов, получим общее сопротивление цепи во втором случае: $R_2=\dfrac{R}{2}$.
4. Таким образом, сопротивление участка цепи уменьшилось в 3 раза. Используя закон Ома для полной цепи $\left(I=\dfrac{\mathcal E}{R_{\mathrm{общ}}}\right)$, получим, что сила тока через источник увеличилась в 3 раза. Сила тока, текущего через амперметр, также увеличилась в 3 раза и стала равна 6 А, так как в обоих случаях сила тока в каждой из ветвей разветвлённой части цепи в 2 раза меньше силы тока через источник.
Ответ: $I_{\mathrm A}=6$ А.