ЕГЭ по базовой математике · ЕГЭ-2027. Математика. Базовый уровень. 30 вариантов
Вариант 2
- 1Ответ:
Для приготовления маринада на 1 литр воды требуется 13 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число таких пакетиков нужно хозяйке для приготовления 7 литров маринада?
- 2Ответ:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ А) площадь почтовой марки 1) 55 кв. м Б) площадь двухкомнатной квартиры 2) 310 кв. см В) площадь Краснодарского края 3) 4,5 кв. см Г) площадь одной страницы учебника 4) 75 500 кв. км В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
- 3Ответ:
На диаграмме приведены данные о средней годовой температуре в Ухте с 2005 г. по 2025 г. По горизонтали указаны годы, по вертикали — температура (в °C).
Определите по диаграмме, сколько лет в Ухте, начиная с 2006 года, средняя температура за год была выше, чем средняя температура за предыдущий год.
- 4Ответ:
Площадь трапеции вычисляется по формуле $S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h$, где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, $h$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=5$, $b=6$ и $h=7$.
- 5Ответ:
На семинар приехали 4 учёных из Австрии, 6 из Дании, 7 из Греции и 8 из Швеции. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Дании.
- 6Ответ:
На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
Номер спортсмена К* I судья II судья III судья IV судья V судья VI судья VII судья 1 8,5 8,2 7,2 5,4 7,0 6,8 6,4 7,9 2 8 7,4 5,9 6,9 8,2 5,4 8,0 7,3 3 9 6,4 7,2 5,4 7,7 6,9 5,9 6,6 * К — коэффициент сложности.
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. Побеждает спортсмен, у которого наибольший итоговый балл. В ответе укажите итоговый балл победителя.
- 7Ответ:
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ А) $(a;\,b)$ 1) значение функции положительно в каждой точке интервала Б) $(b;\,c)$ 2) значение производной функции положительно в каждой точке интервала В) $(c;\,d)$ 3) значение функции отрицательно в каждой точке интервала Г) $(d;\,e)$ 4) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- 8Ответ:
В компании из 35 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 25 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
- В этой компании найдётся хотя бы 4 человека, пользующихся обеими сетями.
- Найдётся 12 человек из этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
- В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
- Не более 16 человек из этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 9Ответ:
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $\times$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 10Ответ:
Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $l$ этого столба, если высота $h$ горки равна 2,1 м. Ответ дайте в метрах.
- 11Ответ:
Высота бака цилиндрической формы равна 45 см, а площадь его основания 700 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
- 12Ответ:
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle A=59^{\circ}$, $\angle D=129^{\circ}$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.
- 13Ответ:
Даны два шара с радиусами 5 и 2. Во сколько раз объём меньшего шара меньше объёма большего?
- 14Ответ:
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2}{21}-1\dfrac{5}{28}\right)\cdot 18$.
- 15Ответ:
Футболка стоила 1500 рублей. После снижения цены она стала стоить 1260 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?
- 16Ответ:
Найдите значение выражения $\dfrac{2^{16}}{16^{2}}:2^{5}$.
- 17Ответ:
Найдите корень уравнения $2+x=8{,}5x+8$.
- 18Ответ:
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) $\log_{0{,}1}x\lt 1$ 1) $(0;\,10)$ Б) $\log_{0{,}1}x\gt 1$ 2) $(0;\,0{,}1)$ В) $\log_{0{,}1}x\lt -1$ 3) $(0{,}1;\,+\infty)$ Г) $\log_{0{,}1}x\gt -1$ 4) $(10;\,+\infty)$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
- 19Ответ:
Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
- 20Ответ:
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 14 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 45 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
- 21Ответ:
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 9 кусков, а если по зелёным — 13 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?