ЕГЭ по базовой математике · ЕГЭ-2027. Математика. Базовый уровень. 30 вариантов
Вариант 15
- 1Ответ:
Каждый день во время семинара расходуется 110 пакетиков чая. Семинар длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни семинара?
- 2Ответ:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ А) площадь тарелки 1) 6 кв. м Б) площадь одной стороны монеты 2) 500 кв. см В) площадь Ладожского озера 3) 17,7 тыс. кв. км Г) площадь балкона в доме 4) 400 кв. мм В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
- 3Ответ:
В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Пермском крае с 1 января 2025 года.
Налоговая ставка (руб. за 1 л. с.* в год) (в зависимости от возраста автомобиля)
Мощность автомобиля (в л. с.*) 0–5 лет 5–10 лет 10–15 лет более 15 лет не более 100 25 23 22 20 101–125 33 32 31 30 126–150 35 34 33 32 151–175 47 46 45 44 176–200 50 49 48 47 201–225 65 63 62 60 226–250 72 70 68 65 251–275 90 85 80 75 276–300 105 100 95 92 свыше 300 135 125 120 115 * л. с. — лошадиная сила
Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 219 л. с. возрастом 7 лет?
- 4Ответ:
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E=\dfrac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите $m$ (в килограммах), если $v=6$ м/с и $E=45$ Дж.
- 5Ответ:
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с клубникой, 7 с вишней и 8 с малиной. Аня наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.
- 6Ответ:
Рейтинговое агентство определяет рейтинг пароварок на основе показателей средней цены $P$ (в рублях за штуку), функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле
$$R=10(F+Q)+5D-0{,}01P.$$
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей пароварок.
Модель Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А 4000 2 3 4 Б 4700 3 2 3 В 5600 4 3 3 Г 3800 4 1 1 Найдите наименьший рейтинг пароварки из представленных в таблице моделей.
- 7Ответ:
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $[-1;\,1]$.
ГРАФИКИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
- функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка $[-1;\,1]$
- функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка $[-1;\,1]$
- функция убывает на отрезке $[-1;\,1]$
- функция возрастает на отрезке $[-1;\,1]$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- 8Ответ:
Хозяйка к празднику купила сыр, торт, морс и колбасу. Торт стоил дороже сыра, но дешевле колбасы, морс стоил дешевле торта. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
- Сыр стоил дешевле колбасы.
- Торт — самая дешёвая из покупок.
- Колбаса — самая дорогая из покупок.
- За морс заплатили больше, чем за колбасу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 9Ответ:
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м}\times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 10Ответ:
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
- 11Ответ:
Несколько ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 30 см, высота — 15 см, а ширина — 70 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 12Ответ:
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=28$, $BC=45$. Найдите радиус окружности.
- 13Ответ:
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна 4, а высота этой призмы равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
- 14Ответ:
Найдите значение выражения $\dfrac{44}{45}:\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{5}{12}\right)$.
- 15Ответ:
В августе 1 кг помидоров стоил 120 рублей, в сентябре помидоры подорожали на 10 %, а в октябре — ещё на 15 %. Сколько рублей стал стоить 1 кг помидоров после подорожания в октябре?
- 16Ответ:
Найдите значение выражения $\log_2 320-\log_2 5$.
- 17Ответ:
Решите уравнение $x^2-144=0$.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.
- 18Ответ:
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА А) $2^x\geqslant 0{,}5$ Б) $2^x\leqslant 0{,}5$ В) $0{,}5^x\leqslant 1$ Г) $0{,}5^x\geqslant 1$ РЕШЕНИЯ
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
- 19Ответ:
Найдите четырёхзначное число, меньшее 4000, которое делится на 60 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
- 20Ответ:
В сосуд, содержащий 9 литров 35-процентного водного раствора вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
- 21Ответ:
В корзине лежит 48 грибов: маслята и подосиновики. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один маслёнок, а среди любых 22 грибов — хотя бы один подосиновик. Сколько маслят в корзине?