ЕГЭ по базовой математике · ЕГЭ-2027. Математика. Базовый уровень. 30 вариантов
Вариант 1
- 1Ответ:
Для приготовления маринада на 1 литр воды требуется 9 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число таких пакетиков нужно хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
- 2Ответ:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ А) площадь жилой комнаты 1) 1550 кв. см Б) площадь озера Байкал 2) 31 722 кв. км В) площадь купюры достоинством 100 рублей 3) 18 кв. м Г) площадь монитора компьютера 4) 97,5 кв. см В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
- 3Ответ:
На диаграмме приведены данные о средней годовой температуре в Тобольске. По горизонтали указаны годы, по вертикали — температура (в °C).
Определите по диаграмме, сколько лет в Тобольске, начиная с 2006 года, средняя температура за год была ниже, чем средняя температура за предыдущий год.
- 4Ответ:
Площадь трапеции вычисляется по формуле $S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h$, где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, $h$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=7$, $b=8$ и $h=5$.
- 5Ответ:
В соревнованиях по метанию диска участвуют 7 атлетов из Австрии, 9 из Норвегии, 10 из Дании и 14 из Швеции. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий вторым, окажется из Швеции.
- 6Ответ:
На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
Номер спортсмена К* I судья II судья III судья IV судья V судья VI судья VII судья 1 8 8,0 7,3 5,0 7,6 7,1 6,8 8,4 2 9 8,5 6,7 6,6 5,9 5,0 8,0 5,8 3 8,5 5,6 5,0 7,1 8,1 6,8 7,7 6,9 * К — коэффициент сложности.
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. Побеждает спортсмен, у которого наибольший итоговый балл. В ответе укажите итоговый балл победителя.
- 7Ответ:
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ А) $(a;\,b)$ 1) функция принимает как положительные, так и отрицательные значения Б) $(b;\,c)$ 2) значение функции отрицательно в каждой точке интервала В) $(c;\,d)$ 3) значения производной функции отрицательно в каждой точке интервала Г) $(d;\,e)$ 4) значение функции и её производной положительны в каждой точке интервала В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- 8Ответ:
В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
- Если в жилом доме 14 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
- Если в жилом доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 14 этажей.
- Если в жилом доме больше 15 этажей, то в нём установлены электрические плиты.
- Если в жилом доме установлены газовые плиты, то в нём более 12 этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 9Ответ:
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $\times$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 10Ответ:
Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $l$ этого столба, если высота $h$ горки равна 1,7 м. Ответ дайте в метрах.
- 11Ответ:
Высота бака цилиндрической формы равна 50 см, а площадь его основания 750 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
- 12Ответ:
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=63^{\circ}$, $\angle A=77^{\circ}$. Найдите угол $D$. Ответ дайте в градусах.
- 13Ответ:
Даны два шара с радиусами 2 и 3. Во сколько раз объём меньшего шара меньше объёма большего?
- 14Ответ:
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{5}{12}-1\dfrac{7}{15}\right)\cdot 16$.
- 15Ответ:
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 5600 рублей. В ноябре он стал стоить 6440 рублей. На сколько процентов повысилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
- 16Ответ:
Найдите значение выражения $\dfrac{2^{12}}{8^{3}}:2^{4}$.
- 17Ответ:
Найдите корень уравнения $3+4x=6{,}5x+9$.
- 18Ответ:
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) $\log_{0{,}5}x\gt 1$ 1) $(2;\,+\infty)$ Б) $\log_{0{,}5}x\lt -1$ 2) $(0;\,2)$ В) $\log_{0{,}5}x\gt -1$ 3) $(0{,}5;\,+\infty)$ Г) $\log_{0{,}5}x\lt 1$ 4) $(0;\,0{,}5)$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
- 19Ответ:
Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 36. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
- 20Ответ:
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
- 21Ответ:
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 9 кусков, а если по зелёным — 12 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?