Вариант 6 из 30

Для ремонта требуется 65 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показана средняя цена мазута во все месяцы 2025 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — средняя цена галлона мазута в долларах США.

Определите по диаграмме, сколько раз в 2025 году средняя цена галлона мазута по сравнению с прошлым месяцем менялась больше, чем на 0,1 доллара США.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\sin\alpha$, если $b=5$, $c=12$ и $S=9{,}6$.

В среднем из 1200 садовых насосов, поступивших в продажу, 18 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Среди жителей дома № 13 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 13, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Все жители дома № 13 работают.
2. Среди жителей дома № 13 нет тех, кто не работает и не учится.
3. Хотя бы один из жителей дома № 13 работает.
4. Хотя бы один из работающих жителей дома № 13 учится.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $\times$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

От столба высотой 12,5 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3,5 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бóльшим числом граней?

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ADB$ равен $18^{\circ}$, угол $ABD$ равен $63^{\circ}$. Найдите угол $BCD$. Ответ дайте в градусах.

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 14. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 154.

Найдите значение выражения $\dfrac{2}{3}\cdot 7{,}8-8$.

В спортивном магазине любой свитер стоит 1400 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 55 %. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

Найдите значение выражения $(0{,}1)^{6}\cdot 10^{4}\cdot 5^{3}$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{7-1{,}5x}=5$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр 4, 5, 6, 9, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 1, 3, 8, 9. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Расстояние между городами А и Б равно 590 км. Из города А в город Б выехал автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города Б выехал со скоростью 60 км/ч мотоциклист. Найдите скорость автомобиля, если он встретился с мотоциклистом на расстоянии 440 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Клетки таблицы $5\times 8$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 24 пары соседних клеток разного цвета и 18 пар соседних клеток чёрного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?