Задание 7. График функции и производная — ЕГЭ по базовой математике

ЕГЭ по базовой математике

Базовый уровень — 21 задание с кратким ответом, 21 первичный балл (по баллу за задание). Итог переводится в оценку по пятибалльной шкале: 0–6 — «2», 7–11 — «3», 12–16 — «4», 17–21 — «5». Для получения аттестата достаточно «3».

15 заданий

из 625

Выборка

Задание 7#7467

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) $(a;\,b)$	1) функция принимает как положительные, так и отрицательные значения
Б) $(b;\,c)$	2) значение функции отрицательно в каждой точке интервала
В) $(c;\,d)$	3) значения производной функции отрицательно в каждой точке интервала
Г) $(d;\,e)$	4) значение функции и её производной положительны в каждой точке интервала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7#7469

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) $1{,}25$
2) $-0{,}25$
3) $-5$
4) $0{,}4$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7#7471

Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7#7473

На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) $k\gt 0$, $b\gt 0$ 2) $k\gt 0$, $b\lt 0$ 3) $k\lt 0$, $b\gt 0$ 4) $k\lt 0$, $b\lt 0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7#7475

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.

ФУНКЦИИ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) $y=2x^2-5x-8$	1) функция убывающая
Б) $y=0{,}4x-1$	2) функция возрастающая
В) $y=9-2x$	3) функция имеет точку максимума
Г) $y=16-x^2$	4) функция имеет точку минимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7#7477

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
$A$	1) значение функции положительно, а значение производной функции отрицательно
$B$	2) значение функции отрицательно, а значение производной функции равно 0
$C$	3) значение производной функции отрицательно, а значение функции равно 0
$D$	4) значение производной функции положительно, а значение функции отрицательно

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

Задание 7#7479

На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

ГРАФИКИ

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

$-1$
$-1{,}25$
$3$
$0{,}8$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7#7481

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $[-1;\,1]$.

ГРАФИКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка $[-1;\,1]$
функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка $[-1;\,1]$
функция убывает на отрезке $[-1;\,1]$
функция возрастает на отрезке $[-1;\,1]$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7#7483

ИНТЕРВАЛЫ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) $(a;\,b)$	1) функция возрастает на интервале
Б) $(b;\,c)$	2) функция убывает на интервале
В) $(c;\,d)$	3) значение функции отрицательно в каждой точке интервала
Г) $(d;\,e)$	4) значение функции положительно в каждой точке интервала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Это все задания в выборке — 15.