ЕГЭ по базовой математике

Высота бака цилиндрической формы равна 50 см, а площадь его основания 750 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?

В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда без верхней грани, высота которого равна 10 см, а основание — квадрат со стороной 20 см. Ящик нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с бóльшим числом граней?

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бóльшим числом граней?

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 4,5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 69 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 400 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 8 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?