Вариант 9

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$.

Определите путь, пройденный телом в течение интервала времени от 0 до 3 с.

При прямолинейном движении по горизонтальной поверхности на брусок массой 20 кг действует сила трения скольжения, равная по модулю 20 Н. Чему будет равен модуль силы трения скольжения после уменьшения массы тела в 2 раза, если коэффициент трения не изменится?

При упругой деформации, равной 2 см, потенциальная энергия пружины равна 10 мДж. На сколько увеличится потенциальная энергия этой пружины при увеличении упругой деформации ещё на 2 см?

Скорость звука в алюминиевой трубе составляет 5 км/с. Длина звуковой волны в трубе равна 2,5 м. Какова частота колебаний источника звука?

Мотоцикл с мотоциклистом проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 100 м, двигаясь с постоянной по модулю скоростью, равной 54 км/ч. Общая масса мотоцикла и мотоциклиста составляет 600 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение мотоцикла с мотоциклистом.

1) Модуль центростремительного ускорения мотоцикла с мотоциклистом равен 2,25 м/с².

2) Модуль силы тяжести, действующей на мотоцикл с мотоциклистом, равен 6 кН.

3) Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вверх и перпендикулярна скорости мотоцикла.

4) Сила, с которой мотоцикл с мотоциклистом действует на мост, направлена вертикально вниз и равна по модулю 46,5 кН.

5) Сила, с которой мост действует на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вверх.

Груз, подвешенный к пружине жёсткостью $k$, совершает свободные гармонические вертикальные колебания с периодом $T$ и амплитудой $x_0$. Что произойдёт с периодом колебаний и модулем максимального ускорения груза, если при неизменной амплитуде колебаний использовать пружину меньшей жёсткости?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В сосуде под поршнем находится некоторое постоянное количество идеального газа. Во сколько раз увеличится средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул газа, если он перейдёт из состояния 2 в состояние 1 (см. рисунок)?

В процессе, происходящем с постоянной массой разреженного неона, внешние силы совершили над неоном работу, равную 50 кДж. При этом внутренняя энергия неона уменьшилась на 60 кДж. Какое количество теплоты неон отдал окружающей среде?

В вертикальном цилиндре под массивным поршнем находится 1 моль гелия. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. Атмосферное давление считать постоянным. Масса гелия в сосуде не изменяется. Считать, что поршень всё время остаётся в сосуде. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие изменение состояния гелия.

1) При медленном повышении температуры гелия его давление монотонно увеличивается.

2) Если на поршень насыпать некоторое количество песка, то после установления равновесия в системе давление гелия будет меньше его первоначального давления.

3) При медленном понижении температуры гелия сила давления гелия на поршень не изменяется.

4) В начальный момент времени давление гелия на стенки сосуда больше атмосферного давления.

5) При медленном изотермическом сжатии гелия его внутренняя энергия монотонно уменьшается.

Идеальный одноатомный газ постоянной массы переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. диаграмму). Как изменяются при этом концентрация молекул газа и его давление?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

При протекании по проводнику постоянного электрического тока силой 0,5 А в нём за 1 мин выделяется количество теплоты, равное 150 Дж. Чему равно сопротивление проводника?

За 2 с магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, равномерно уменьшается от 38 мВб до 8 мВб. Определите модуль ЭДС индукции, возникающей при этом в рамке.

Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точечного источника света $S$ в собирающей тонкой линзе с фокусным расстоянием $F$ (см. рисунок)?

Проволочная замкнутая рамка площадью 40 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции $\vec B$. Проекция $B_n$ индукции магнитного поля на нормаль к плоскости рамки изменяется во времени $t$ согласно графику на рисунке. Явлением самоиндукции в рамке можно пренебречь.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке.

1) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке в промежутке времени от 4 до 5 мс, равен 4 В.

2) Модули магнитных потоков, пронизывающих рамку в моменты времени 0 мс и 2 мс, одинаковы и равны 8 мВб.

3) Модуль силы индукционного тока в рамке максимален в промежутке времени от 0 мс до 2 мс.

4) ЭДС индукции в рамке отлична от 0 только в промежутках времени от 0 до 2 мс и от 5 до 8 мс.

5) В момент времени $t=1$ мс индукционный ток в рамке изменяет направление на противоположное.

Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся модуль силы Лоренца, действующей на электрон, и частота его обращения в этом поле, если уменьшить кинетическую энергию электрона?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период $T$ полураспада изотопа золота $^{200}_{79}\mathrm{Au}$ равен 48 мин. Чему будет равно количество вещества изотопа золота в контейнере через 144 мин, если в начальный момент времени в нём содержится 160 мкмоль изотопа золота?

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.

Установите соответствие между процессами излучения света наибольшей энергией и энергией соответствующего фотона. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) При равномерном движении по окружности вектор скорости материальной точки не изменяется.

2) При изотермическом сжатии постоянной массы одноатомного идеального газа его внутренняя энергия остаётся неизменной.

3) В электростатическом поле работа по перемещению заряда между двумя точками поля не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положениями заряда.

4) Силой Лоренца называют силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нём заряженную частицу.

5) При электронном $\beta$-распаде заряд ядра уменьшается на величину одного элементарного заряда.

При исследовании зависимости давления газа от температуры ученик измерял температуру газа при помощи термометра. Шкала термометра проградуирована в градусах Цельсия. Абсолютная погрешность измерения температуры равна цене деления шкалы термометра. Каково показание термометра с учётом погрешности измерения?

Ученик изучает законы постоянного тока. В его распоряжении имеется пять аналогичных электрических цепей (см. рисунок) с различными источниками и внешними резисторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие две цепи необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы тока, протекающего в цепи, от внешнего сопротивления?

Запишите в ответе номера выбранных цепей.

Маленький шарик, подвешенный к потолку на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное отклонение нити от вертикали составляет угол $\alpha=45^\circ$. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к шарику в тот момент, когда шарик движется влево-вверх, а нить образует угол $\beta=20^\circ$ с вертикалью (см. рисунок). Покажите на рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шарика (по нити, перпендикулярно нити, внутрь траектории, наружу от траектории). Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.

В сосуде объёмом $V=3$ л, воздух из которого был откачан до высокого вакуума, разбили заполненную водой ампулу ёмкостью $V_1=6$ см³. Какая часть воды, содержавшейся в ампуле, испарилась? В сосуде поддерживалась температура 30 °C. Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры представлена на графике. Объёмом воды в сосуде можно пренебречь.

По горизонтально расположенным двум параллельным рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением и замкнутым на резистор сопротивлением $R=10$ Ом поступательно и равномерно скользит проводящий стержень. Скорость стержня $v=1$ м/с. Расстояние между рельсами $l=10$ см. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл. Найдите количество теплоты, выделяющееся на резисторе за время $t=1$ мин. Самоиндукцией контура и сопротивлением стержня пренебречь. Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

На рисунке в координатах $p$–$V$ представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление газа изохорно увеличивают в 2 раза, затем объём газа увеличивают в 5 раз так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает в 2,5 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу. Количество вещества газа постоянно.

Два точечных источника света находятся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой 4 дптр на некотором расстоянии $L$ друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников $x=20$ см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите расстояние $L$. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей.

Однородный брусок $AB$ массой $M$ постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена невесомая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков невесомого составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая невесомая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой $m$. Диски скреплены друг с другом и образуют единое целое, $R=12$ см, $r=8$ см. Найдите минимальное значение отношения $\dfrac{M}{m}$, при котором система тел остаётся неподвижной. Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на брусок, груз и блок.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.