Вариант 8

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$.

Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 20 с.

Два маленьких однородных шарика массой $m$ каждый притягиваются друг к другу с гравитационными силами, равными по модулю 8 пН. Расстояние между центрами шариков равно $r$. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других маленьких однородных шариков, если масса каждого из них $\dfrac{m}{2}$, а расстояние между их центрами $2r$?

У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 120 г обладает скоростью, модуль которой равен 5 м/с. Определите максимальную потенциальную энергию, которую приобретёт шайба при подъёме по плоскости относительно её основания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Массивный шарик, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз нужно увеличить массу груза, чтобы частота его колебаний уменьшилась в 1,5 раза?

На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) В положении $A$ модуль скорости тела меньше, чем в положении $D$.

2) В точке $B$ проекция скорости тела на ось $Ox$ больше нуля.

3) В положении $D$ векторы скорости и ускорения тела направлены в одну сторону.

4) Проекция перемещения тела на ось $Ox$ при его переходе из точки $A$ в точку $B$ отрицательна.

5) На участке $AB$ модуль скорости тела увеличивается.

Батискаф, полностью погружённый в воду, поднимается со дна моря с постоянной скоростью. Как изменяются с течением времени кинетическая энергия батискафа и действующая на него архимедова сила? Изменением плотности воды при уменьшении глубины пренебречь. Считать, что в погружённом состоянии батискаф не касался дна моря.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Концентрация молекул идеального газа увеличилась в 5 раз, а его давление уменьшилось в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом абсолютная температура газа?

Твёрдое тело нагревают. На рисунке представлен график зависимости абсолютной температуры тела от полученного им количества теплоты. Удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит тело, равна 720 Дж/(кг·К). Чему равна масса тела?

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы.

1) Давление газа в процессе $CD$ постоянно, при этом над газом совершается положительная работа.

2) В процессе $DA$ давление газа увеличивается.

3) В процессе $AB$ газ отдаёт положительное количество теплоты в окружающую среду.

4) В состоянии $D$ концентрация атомов газа максимальна.

5) В процессе $BC$ внутренняя энергия газа увеличивается.

В цилиндре под поршнем находятся жидкость и её насыщенный пар (см. рисунок). Как изменятся давление и концентрация молекул пара при медленном перемещении поршня вверх, если температура останется неизменной? В процессе движения поршня в сосуде остаётся жидкость.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными неподвижными заряженными телами равны по модулю 18 нН. Каким станет модуль этих сил, если расстояние между зарядами уменьшить в 3 раза?

Магнитный поток, пронизывающий площадку, которая ограничена проводящим витком, равномерно возрастает от 2 до 8 мВб. За какое время происходит изменение магнитного потока, если в витке возникает ЭДС индукции, модуль которой равен 1,2 В?

Какая из точек (1, 2, 3, 4, 5 или 6), показанных на рисунке, является изображением точечного источника света $S$, полученным в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F$?

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда одной из обкладок конденсатора с течением времени показано в таблице.

Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в контуре.

1) Период колебаний равен $8\cdot10^{-6}$ с.

2) Частота колебаний равна 250 кГц.

3) В момент времени $t=2\cdot10^{-6}$ с сила тока в катушке индуктивности равна нулю.

4) В момент времени $t=8\cdot10^{-6}$ с энергия магнитного поля катушки индуктивности минимальна.

5) В момент времени $t=4\cdot10^{-6}$ с энергия электрического поля конденсатора минимальна.

Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся радиус окружности, по которой движется электрон, и период его обращения, если электрон будет двигаться в том же магнитном поле, имея меньшую кинетическую энергию?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа резерфордия $^{261}_{104}\mathrm{Rf}$?

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.

Установите соответствие между процессами излучения фотона наибольшей длины волны и поглощения фотона наименьшей частоты и энергией соответствующего фотона. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Если скорость тела, движущегося по прямой, с течением времени увеличивается, то вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости тела.

2) В ходе процесса кристаллизации жидкости внутренняя энергия системы «жидкость + твёрдое тело» уменьшается, а температура этой системы остаётся неизменной.

3) Энергия электрического поля конденсатора, заряженного и отключённого от источника, уменьшается при увеличении электроёмкости конденсатора.

4) При переходе электромагнитной волны из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду длина волны увеличивается.

5) В планетарной модели атома число нейтронов в ядре равно числу электронов в электронной оболочке нейтрального атома.

Школьник в ходе проведения лабораторной работы по измерению жёсткости пружины подвесил груз к динамометру. Определите показания динамометра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы равна цене деления прибора. Динамометр проградуирован в ньютонах.

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость электроёмкости плоского конденсатора от расстояния между его пластинами. У него имеется пять конденсаторов, характеристики которых приведены в таблице.

Какие два конденсатора необходимо взять ученику, чтобы провести этот опыт?

Запишите в ответе номера выбранных конденсаторов.

На горизонтальный диск радиусом 1 м кладут небольшой брусок на расстоянии 60 см от его центра. Затем диск плавно раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через его центр, до угловой скорости $\omega_1=2$ рад/с. Эксперимент повторяют, раскручивая диск до угловой скорости $\omega_2=2{,}5$ рад/с. Коэффициент трения между поверхностью диска и бруском равен 0,5. Для каждого опыта определите, начнёт ли брусок скользить по диску во время его раскручивания. Ответ поясните, опираясь на законы механики.

В сосуде содержится влажный воздух при температуре 30 °C. Плотность паров воды в сосуде равна 15 г/м³. Зависимость давления насыщенных паров от температуры представлена на графике. Определите относительную влажность воздуха в сосуде.

На дифракционную решётку, имеющую 400 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Чему равна ширина спектра третьего порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана равно 2,5 м? Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны $8\cdot10^{-7}$ м и $4\cdot10^{-7}$ м. Считать угол отклонения лучей решёткой $\varphi$ малым, так что $\sin\varphi\approx\mathrm{tg}\,\varphi\approx\varphi$.

Сосуд объёмом 8 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при давлении 250 кПа. Какова температура смеси, если отношение массы водорода к массе гелия в ней равно 2?

Маленькое положительно заряженное тело массой $m$, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной $L$, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции $\vec B$ которого перпендикулярен плоскости движения тела и направлен так, как показано на рисунке. Модуль наименьшей скорости тела в нижней точке, при которой тело совершает полный оборот по окружности, равен $v_\mathrm{н}$. Заряд тела равен $q$. Найдите модуль вектора индукции магнитного поля.

Небольшое тело массой $M=0{,}99$ кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом $R=1$ м. В тело попадает пуля массой $m=0{,}01$ кг, летящая горизонтально со скоростью $v_0=200$ м/с, и застревает в нём. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту $h$, на которой это тело оторвётся от поверхности полусферы. Высота отсчитывается от основания полусферы. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.