Вариант 7

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$.

Определите путь, пройденный телом, в интервале времени от 20 до 40 с.

Два маленьких однородных шарика массой $m$ каждый притягиваются друг к другу с гравитационными силами, равными по модулю 6 пН. Расстояние между центрами шариков равно $r$. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других маленьких однородных шариков, если масса каждого из них $3m$, а расстояние между их центрами $\dfrac{r}{3}$?

У основания гладкой наклонной плоскости шайба обладает скоростью, модуль которой равен 4 м/с. Определите массу шайбы, если максимальная потенциальная энергия, которую она приобретает при подъёме по плоскости относительно её основания, составляет 0,4 Дж. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Массивный шарик, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз нужно уменьшить массу груза, чтобы период его колебаний уменьшился в 4 раза?

На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) В положении $A$ модуль скорости тела больше, чем в положении $D$.

2) В точке $B$ проекция скорости тела на ось $Ox$ равна нулю.

3) В положении $D$ векторы скорости и ускорения тела направлены в противоположные стороны.

4) Проекция перемещения тела на ось $Ox$ при его переходе из точки $A$ в точку $B$ положительна.

5) На участке $AB$ модуль скорости тела уменьшается.

Батискаф, полностью погружённый в воду, опускается на дно моря. Как изменяются с течением времени давление воды на дно батискафа и действующая на него архимедова сила? Изменением плотности воды при увеличении глубины пренебречь. Считать, что при погружении батискаф не достигает дна моря.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Концентрация молекул идеального газа увеличилась в 2 раза, а его абсолютная температура уменьшилась в 5 раза. Во сколько раз уменьшилось при этом давление газа?

Твёрдое тело массой 4 кг нагревают. На рисунке представлен график зависимости абсолютной температуры тела от полученного им количества теплоты. Чему равна удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит тело?

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы.

1) Давление газа в процессе $CD$ постоянно, при этом газ совершает положительную работу.

2) В процессе $DA$ давление газа уменьшается.

3) В процессе $AB$ газ получает положительное количество теплоты.

4) В состоянии $D$ концентрация атомов газа минимальна.

5) В процессе $BC$ внутренняя энергия газа уменьшается.

В цилиндре под поршнем находятся жидкость и её насыщенный пар (см. рисунок). Как изменяются давление и плотность пара при медленном перемещении поршня вниз, если температура остаётся неизменной? В процессе движения поршень не касается поверхности жидкости.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными неподвижными заряженными телами равны по модулю 20 нН. Каким станет модуль этих сил, если расстояние между зарядами увеличить в 4 раза?

За $\Delta t=5$ мс магнитный поток, пронизывающий площадку, которая ограничена проводящим витком, равномерно убывает от 25 до 5 мВб. Чему равен модуль ЭДС индукции в витке?

Какая из точек (1, 2, 3, 4, 5 или 6), показанных на рисунке, является изображением точечного источника света $S$, полученным в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F$?

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда на одной из обкладок конденсатора с течением времени показано в таблице.

Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в контуре.

1) Период колебаний равен 4 мкс.

2) Частота колебаний равна 125 кГц.

3) В момент времени $t=2\cdot10^{-6}$ с модуль силы тока в катушке индуктивности максимален.

4) В момент времени $t=8\cdot10^{-6}$ с энергия магнитного поля катушки индуктивности максимальна.

5) В момент времени $t=6\cdot10^{-6}$ с модуль напряжения на конденсаторе минимален.

Протон движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся модуль центростремительного ускорения протона и частота его обращения, если протон будет двигаться по окружности в том же магнитном поле, имея большую кинетическую энергию?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Сколько протонов содержится в ядре изотопа резерфордия $^{261}_{104}\mathrm{Rf}$?

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.

Установите соответствие между процессами излучения фотона наименьшей длины волны и поглощения фотона наибольшей частоты и энергией соответствующего фотона. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Если скорость тела с течением времени увеличивается, то вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости тела.

2) В ходе процесса кристаллизации жидкости внутренняя энергия системы «жидкость + твёрдое тело» увеличивается, а температура этой системы остаётся неизменной.

3) Энергия электрического поля конденсатора, заряженного и отключённого от источника, не меняется при изменении электроёмкости конденсатора.

4) При переходе электромагнитной волны из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду длина волны уменьшается.

5) В планетарной модели атома число протонов в ядре равно числу электронов в электронной оболочке нейтрального атома.

Школьник в ходе проведения лабораторной работы по измерению жёсткости пружины подвесил груз к динамометру. Определите показания динамометра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы равна цене деления прибора. Динамометр проградуирован в ньютонах.

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость электроёмкости плоского конденсатора от диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами. У него имеется пять конденсаторов, характеристики которых приведены в таблице.

Какие два конденсатора необходимо взять ученику, чтобы провести этот опыт?

Запишите в ответе номера выбранных конденсаторов.

На горизонтальный диск радиусом 1 м кладут небольшой брусок на расстоянии 60 см от его центра. Затем диск плавно раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через его центр, до угловой скорости $\omega_1=2$ рад/с. Эксперимент повторяют, раскручивая диск до угловой скорости $\omega_2=2{,}5$ рад/с. Коэффициент трения между поверхностью диска и бруском равен 0,3. Для каждого опыта определите, начнёт ли брусок скользить по диску во время его раскручивания. Ответ поясните, опираясь на законы механики.

В сосуде содержится влажный воздух при температуре 22 °C. Плотность паров воды в сосуде равна 13 г/м³. Зависимость давления насыщенных паров от температуры представлена на графике. Определите относительную влажность воздуха в сосуде.

На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Чему равно расстояние от линзы до экрана, если ширина спектра второго порядка на экране равна 10 см? Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны $8\cdot10^{-7}$ м и $4\cdot10^{-7}$ м. Считать угол отклонения лучей решёткой малым, так что $\sin\varphi\approx\mathrm{tg}\,\varphi\approx\varphi$.

Сосуд объёмом 12 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре −17 °C. Каково давление смеси, если отношение массы водорода к массе гелия в ней равно 2,5?

Маленькое положительно заряженное тело массой $m$, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной $L$, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции $\vec B$ которого перпендикулярен плоскости движения тела и направлен так, как показано на рисунке. Модуль наименьшей скорости тела в нижней точке, при которой тело совершает полный оборот по окружности, равен $v_\mathrm{н}$. Модуль индукции магнитного поля равен $B$. Найдите заряд тела.

Небольшое тело массой $M=0{,}99$ кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом $R$. В тело попадает пуля массой $m=0{,}01$ кг, летящая горизонтально со скоростью $v_0=200$ м/с, и застревает в нём. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите радиус полусферы $R$, если известно, что высота, на которой это тело оторвётся от поверхности полусферы, составила $h=1$ м. Высота отсчитывается от основания полусферы. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.