ЕГЭ по базовой математике · ЕГЭ-2027. Математика. Базовый уровень. 30 вариантов
Вариант 30
- 1Ответ:
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 76 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
- 2Ответ:
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ А) объём детской комнаты 1) $12{,}8\ \text{км}^3$ Б) объём пакета сметаны 2) 0,5 л В) объём коробки из-под стиральной машины 3) $36\ \text{м}^3$ Г) объём воды в озере Таймыр 4) 300 л В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
- 3Ответ:
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба.
Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 5,5 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
- 4Ответ:
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $R$, если $a=18$, $b=34$, $c=20$, $S=144$.
- 5Ответ:
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 9 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
- 6Ответ:
Для группы иностранных гостей требуется купить 12 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Интернет-магазин Цена путеводителя (руб. за шт.) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия А 560 500 Нет Б 540 700 Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 7200 руб. В 600 500 Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 7000 руб. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
- 7Ответ:
На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А) январь – март 1) было продано меньше всего холодильников Б) апрель – июнь 2) ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода В) июль – сентябрь 3) было продано около 800 холодильников Г) октябрь – декабрь 4) объём продаж падал на одно и то же число холодильников в месяц В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- 8Ответ:
Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
- Сегодня Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде, значит, сегодня нет дождя.
- Каждый раз, когда на улице идёт снег, Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда.
- Каждый раз, когда Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда, он одет в парадный костюм.
- Каждый раз, когда в течение дня будет ясно, Игорь Витальевич едет на работу на велосипеде.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 9Ответ:
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м}\times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 10Ответ:
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00?
- 11Ответ:
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?
- 12Ответ:
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $62^{\circ}$, угол $ABC$ равен $47^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
- 13Ответ:
Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:4$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.
- 14Ответ:
Найдите значение выражения $1{,}7-\dfrac{24}{7}:\dfrac{12}{21}$.
- 15Ответ:
В школе девочки составляют 59 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 90 человек меньше, чем девочек?
- 16Ответ:
Найдите значение выражения $5^{3-\log_5 2}$.
- 17Ответ:
Найдите корень уравнения $2-3(2x+7)=8$.
- 18Ответ:
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ ЧИСЛА $A$ 1) $\sqrt{0{,}68}$ $B$ 2) $\dfrac{50}{11}$ $C$ 3) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-2}$ $D$ 4) $\log_4 0{,}5$ В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
- 19Ответ:
Найдите трёхзначное число, кратное 30, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
- 20Ответ:
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего навстречу поезду параллельно путям по платформе со скоростью 4 км/ч, за 34 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
- 21Ответ:
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: жёлтая, зелёная и красная. Слева от зелёной вазы 21 роза, справа от жёлтой вазы 31 роза. Всего в вазах 40 роз. Сколько роз в красной вазе?