Вариант 28

В доме, в котором живёт Галя, 5 этажей и несколько подъездов. В каждом подъезде на любом этаже находится по 3 квартиры. Галя живёт в квартире № 69. В каком подъезде живёт Галя?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Результаты игры КВН представлены в таблице.

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов.

Сколько в сумме баллов у команды-победителя?

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A=I^2Rt$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах), $t$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $R$ (в омах), если $t=4$ с, $I=7$ А, $A=980$ Дж.

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что сегодня в качестве комплимента принесут фруктовый мусс, равна 0,35, а вероятность того, что в качестве комплимента принесут эклер, равна 0,2. Найдите вероятность того, что сегодня в качестве комплимента посетителю К. принесут одно из двух: фруктовый мусс или эклер.

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 3700 рублей, щебень стоит 1400 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 540 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $[-1;\,1]$.

ГРАФИКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. функция имеет точку максимума на отрезке $[-1;\,1]$
2. функция имеет точку минимума на отрезке $[-1;\,1]$
3. функция убывает на отрезке $[-1;\,1]$
4. функция возрастает на отрезке $[-1;\,1]$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, верблюд тяжелее тигра, а леопард легче верблюда. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Жираф легче тигра.
2. Жираф тяжелее леопарда.
3. Леопард тяжелее верблюда.
4. Жираф самый тяжёлый из всех этих животных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м}\times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h=50$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

На окружности радиуса 20 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=14$. Найдите $\sin\angle ABC$.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.

Найдите значение выражения $6{,}1-5{,}5\cdot 3{,}8$.

Число посетителей сайта увеличилось за месяц втрое. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

Найдите значение выражения $\dfrac{4^{-8}}{\left(4^{4}\right)^{-3}}$.

Найдите корень уравнения $\dfrac{1}{\sqrt{x+9}}=1\dfrac{1}{4}$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

На шести карточках написаны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

$$\square+\square\square+\square\square\square$$

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Имеется два сплава. Первый содержит 20 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % никеля. Масса первого сплава равна 10 кг. Найдите массу второго сплава. Ответ дайте в килограммах.

Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 417. Какое число было загадано?