Вариант 20

На рисунке показан график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$. Какова проекция $a_x$ ускорения этого тела в момент времени 2 с? Ответ запишите с учётом знака проекции.

В инерциальной системе отсчёта сила величиной 70 Н сообщает телу массой 10 кг некоторое ускорение. Телу какой массы сила величиной 56 Н сообщит в этой же системе отсчёта вдвое большее ускорение?

Отношение модуля импульса легкового автомобиля к модулю импульса мотоцикла $\dfrac{p_1}{p_2}=6$. Каково отношение модулей их скоростей $\dfrac{v_1}{v_2}$, если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $\dfrac{m_1}{m_2}=2$?

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил: $\vec F_1$ и $\vec F_2$, плечи которых равны соответственно $l_1$ и $l_2$. Он внёс результаты измерений в таблицу.

Определите длину плеча $l_2$, если рычаг находится в равновесии. Массой рычага пренебречь.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$.

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.

1) В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален.

2) Период колебаний груза равен 1,6 с.

3) Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.

4) В момент времени 0,4 с кинетическая энергия груза максимальна.

5) Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,8 с равны.

Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением $x(t)=10+2t-6t^2$ (все величины выражены в СИ). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) проекция $a_x$ ускорения тела

2) кинетическая энергия тела

3) модуль импульса тела

4) проекция $v_x$ скорости тела

Во сколько раз увеличится давление разреженного газа, если при увеличении концентрации молекул газа в 4,5 раза его абсолютная температура уменьшится в 1,5 раза?

Рабочее тело тепловой машины с КПД 20 % за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 400 Дж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт холодильнику за пять циклов работы?

На рисунке представлены графики зависимости температуры $t$ двух тел одинаковой массы от отданного ими при остывании количества теплоты $Q$. Первоначально тела находились в жидком агрегатном состоянии.

Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения.

1) Удельная теплота плавления второго тела в 2 раза меньше удельной теплоты плавления первого тела.

2) Температура плавления второго тела в 1,5 раза выше, чем температура плавления первого тела.

3) В твёрдом агрегатном состоянии удельная теплоёмкость второго тела больше, чем первого.

4) Удельная теплоёмкость первого тела в твёрдом агрегатном состоянии равна удельной теплоёмкости второго тела в жидком агрегатном состоянии.

5) В жидком агрегатном состоянии удельная теплоёмкость второго тела в 1,5 раза больше, чем первого.

1 моль идеального газа участвует в процессе 1–2–3, график которого изображён на рисунке в координатах $p$–$V$, где $p$ — давление газа, $V$ — объём газа. Как изменяются плотность газа в ходе процесса 1–2 и абсолютная температура газа в ходе процесса 2–3?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, при этом один из зарядов увеличили в 6 раз. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между зарядами?

Определите силу тока, протекающего в катушке индуктивностью 50 мГн, если энергия магнитного поля в ней равна 0,4 Дж.

Точечный источник света находится на расстоянии 25 см от плоского зеркала. На сколько увеличится расстояние между источником и его изображением, если, не поворачивая зеркала, отодвинуть его от источника на 4 см?

Катушка № 1 включена в электрическую цепь, состоящую из источника постоянного напряжения и реостата. Катушка № 2 помещена внутрь катушки № 1, и её обмотка замкнута. Вид электрической цепи с торца катушек схематично представлен на рисунке.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы, которые происходят в цепи и катушках при перемещении ползунка реостата вправо. ЭДС самоиндукции пренебречь.

1) Модуль вектора индукции магнитного поля, созданного катушкой № 1, увеличивается.

2) В катушке № 2 индукционный ток направлен по часовой стрелке.

3) Сила тока в катушке № 1 уменьшается.

4) Вектор индукции магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, направлен от наблюдателя.

5) Модуль магнитного потока, созданного катушкой № 1 и пронизывающего катушку № 2, увеличивается.

На рисунке показана схема электрической цепи постоянного тока, содержащей источник тока, ЭДС которого равна $\mathcal E$, и два резистора: $R_1$ и $R_2$. В начальный момент времени ключ $K$ замкнут. Как изменятся напряжение на резисторе $R_1$ и суммарная тепловая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, если ключ $K$ разомкнуть? Внутренним сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Сколько протонов содержится в ядре изотопа галлия $^{69}_{31}\mathrm{Ga}$?

Как изменятся при $\alpha$-распаде радиоактивного изотопа висмута $^{212}_{83}\mathrm{Bi}$ массовое число ядра и число протонов в ядре? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Модуль сил гравитационного взаимодействия двух тел обратно пропорционален квадрату расстояния между этими телами.

2) Теплопередача путём теплопроводности происходит за счёт переноса энергии струями и потоками жидкости или газа.

3) Модуль сил взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел зависит от свойств среды между ними.

4) Частота свободных колебаний в идеальном колебательном контуре уменьшается с увеличением индуктивности катушки.

5) При $\alpha$-распаде масса ядра уменьшается примерно на две атомные единицы массы.

Запишите показания вольтметра с учётом абсолютной погрешности измерений. Абсолютная погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость давления газа, находящегося в сосуде, от его абсолютной температуры. У него имеются пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены аргоном разной массы при различных температурах (см. таблицу).

Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести исследование?

Запишите в таблицу номера выбранных сосудов.

На $pT$-диаграмме показано, как изменялись давление и абсолютная температура некоторого постоянного количества одноатомного разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как при этом изменялись объём газа $V$ и его внутренняя энергия $U$ на каждом из трёх участков 1–2, 2–3, 3–4 (увеличивались, уменьшались или же оставались постоянными)? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.

Однородный деревянный шар лежит в сосуде с керосином, касаясь дна и не касаясь стенок сосуда, так, что половина шара находится в керосине. Определите массу шара, если он давит на дно сосуда с силой $F=2$ Н. Плотность дерева, из которого сделан шар, равна $\rho=480$ кг/м³. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шар.

По двум горизонтально расположенным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на конденсатор электроёмкостью $C=100$ мкФ, поступательно и равномерно скользит проводящий стержень. Расстояние между рельсами $l=1$ м. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл (см. рисунок, вид сверху). Энергия электрического поля конденсатора через достаточно большой промежуток времени от начала движения $W=50$ мкДж. Какова скорость движения стержня? Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых $\dfrac{V_2}{V_1}=2{,}5$. В первой части сосуда находится воздух с относительной влажностью $\varphi_1=50\,\%$. После снятия перегородки в сосудах установилась относительная влажность воздуха $\varphi=40\,\%$. Какой была относительная влажность воздуха $\varphi_2$ во втором сосуде до снятия перегородки? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и постоянна.

Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. Внутреннее сопротивление источника $r=2$ Ом. Сопротивление реостата можно изменять непрерывно в пределах от 1 до 5 Ом. Максимальная тепловая мощность тока $P_{\max}$, выделяемая на реостате, равна 4,5 Вт. Чему равна ЭДС источника?

На горизонтальном неподвижном столе лежит доска массой $M=0{,}8$ кг. На доске находится маленький брусок массой $m=200$ г. Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, закреплённый на стене (отрезки нити, не лежащие на блоке, горизонтальны и параллельны). Коэффициент трения между бруском и доской $\mu_1=0{,}5$, между столом и доской $\mu_2=0{,}3$. Доску тянут вправо постоянной силой $\vec F$, параллельной горизонтальным отрезкам нити. Чему равен модуль силы $\vec F$, если модуль ускорения бруска относительно стола $a=1$ м/с²? Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на доску и брусок.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.