Вариант 20

По расписанию поезд Санкт-Петербург — Сыктывкар отправляется в 9:09, а прибывает в 16:09 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке точками показан средний курс китайского юаня к рублю во все месяцы 2020 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — средняя цена 10 юаней в рублях.

Определите номер месяца, в котором средний курс юаня к рублю в период с апреля по сентябрь 2020 года был наименьшим.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $I$ (в амперах), если $R=50$ Ом и $P=98$ Вт.

Фабрика проводит акцию: среди каждых 500 пачек чая, поступивших в продажу, в сорока пачках есть купон на приз. Найдите вероятность того, что случайно купленная пачка чая окажется с купоном на приз.

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 850 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий (без пробелов, запятых и других дополнительных символов).

На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.

ФУНКЦИИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) $a\gt 0,\ c\lt 0$
2) $a\lt 0,\ c\gt 0$
3) $a\lt 0,\ c\lt 0$
4) $a\gt 0,\ c\gt 0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На столе стоят 20 чашек с кофе. В шести из них кофе с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих чашек официант добавил молоко. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях, независимо от того, в какие чашки официант добавил молоко.

1. Найдётся 9 чашек с кофе без сахара и молока.
2. Если в чашке кофе без сахара, то он с молоком.
3. Найдётся 3 чашки с кофе с молоком, но без сахара.
4. Не найдётся 8 чашек с кофе без сахара, но с молоком.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м}\times 1\text{ м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 60 см, а ширина экрана — 48 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 10 м и 15 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

В треугольнике $ABC$ сторона $AC=34$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC=BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 12, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём второго конуса меньше объёма первого?

Найдите значение выражения $\dfrac{2}{5}:\dfrac{8}{3}-\dfrac{19}{20}$.

В школе девочки составляют 46 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 60 человек больше, чем девочек?

Найдите значение выражения $\dfrac{3^{-1}}{3^{2}\cdot 3^{-7}}$.

Найдите корень уравнения $\dfrac{1}{\sqrt{x-8}}=\dfrac{1}{6}$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите шестизначное число, кратное 45, произведение цифр которого больше 20, но меньше 75. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Расстояние от пристани А до пристани Б теплоход проходит против течения за 6 часов, а по течению реки — за 5 часов 15 минут. За сколько часов теплоход преодолел бы расстояние между пристанями А и Б, двигаясь в неподвижной воде, если скорость течения реки 1 км/ч.

Если бы каждый из двух множителей уменьшили на 3, то их произведение уменьшилось бы на 15. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?