Вариант 17

По тарифному плану «Зелёный» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 28 рублей. Если на счёте осталось меньше 28 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Яны на счёте было 750 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке приведены данные о температуре воздуха в Кирове 14 мая 2022 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Определите по рисунку наибольшую температуру, зафиксированную в Кирове 14 мая 2022 года с 4 до 10 часов утра.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если $a=12$ и $\sin\alpha=0{,}4$.

В фирме такси в наличии 30 легковых автомобилей: 12 из них красного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с красными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с красными надписями.

Иван Борисович собирается в туристическую поездку на пять суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.

Иван Борисович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение пяти суток?

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Повар испёк 60 рогаликов, из них 20 рогаликов он посыпал корицей, а 25 рогаликов посыпал сахаром. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны.
2. Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей.
3. Найдётся 22 рогалика, посыпанных и сахаром, и корицей.
4. Не может оказаться больше 23 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м}\times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 17,5 км. Чему равно расстояние между городами $A$ и $B$ (в км), если на карте оно составляет 4 см?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{5}{7}$ высоты. Объём жидкости равен 250 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB=CD$, $\angle BDA=48^{\circ}$ и $\angle BDC=26^{\circ}$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 15. Найдите площадь этого сечения.

Найдите значение выражения $3{,}4+6{,}6\cdot 2{,}5$.

По результатам сдачи ЕГЭ по русскому языку 45 учащихся школы набрали не менее 75 баллов, что составляет 75 % от числа всех сдававших этот экзамен. Сколько учащихся школы сдавали ЕГЭ по русскому языку?

Найдите значение выражения $3\sqrt{2}\sin 675^{\circ}$.

Найдите корень уравнения $2^{9+x}=64$.

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.

Число $m$ равно $-\sqrt{2}$.

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из А в В занял у туриста 7 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

На поверхности глобуса фломастером проведены 23 меридиана и 11 параллелей. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.