Вариант 16

Каждый день во время семинара расходуется 130 пакетиков чая. Семинар длится 4 дня. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни семинара?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Пермском крае с 1 января 2025 года.

Налоговая ставка (руб. за 1 л. с.* в год) (в зависимости от возраста автомобиля)

* л. с. — лошадиная сила

Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 187 л. с. возрастом 12 лет?

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E=\dfrac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите $m$ (в килограммах), если $v=5$ м/с и $E=65$ Дж.

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 6 с клубникой, 5 с вишней и 9 с малиной. Миша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с малиной.

Рейтинговое агентство определяет рейтинг пароварок на основе показателей средней цены $P$ (в рублях за штуку), функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле

$$R=10(F+Q)+5D-0{,}01P.$$

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей пароварок.

Найдите наименьший рейтинг пароварки из представленных в таблице моделей.

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $[-1;\,1]$.

ГРАФИКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка $[-1;\,1]$
2. функция возрастает на отрезке $[-1;\,1]$
3. функция убывает на отрезке $[-1;\,1]$
4. функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка $[-1;\,1]$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В доме Ани меньше этажей, чем в доме Глеба, в доме Оли больше этажей, чем в доме Глеба, а в доме Иры меньше этажей, чем в Олином доме, но больше, чем в доме Ани. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. В доме Иры один этаж.
2. Дом Оли самый многоэтажный среди перечисленных четырёх.
3. В доме Ани меньше этажей, чем в доме Иры.
4. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м}\times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Несколько ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота — 20 см, а ширина — 60 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=24$, $BC=45$. Найдите радиус окружности.

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна 5, а высота этой призмы равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.

Найдите значение выражения $\dfrac{14}{15}:\left(\dfrac{5}{8}-\dfrac{11}{12}\right)$.

В июле 1 кг клубники стоил 110 рублей, в августе клубника подорожала на 15 %, а в сентябре — ещё на 20 %. Сколько рублей стал стоить 1 кг клубники после подорожания в сентябре?

Найдите значение выражения $\log_2 25{,}6+\log_2 5$.

Решите уравнение $x^2=169$.

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

РЕШЕНИЯ

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите четырёхзначное число, меньшее 6000, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 27. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смешали некоторое количество 25-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 40-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

В корзине лежит 42 гриба: маслята и подосиновики. Известно, что среди любых 25 грибов имеется хотя бы один маслёнок, а среди любых 19 грибов — хотя бы один подосиновик. Сколько подосиновиков в корзине?