Вариант 12

На бензоколонке один литр бензина стоит 57 руб. 80 коп. Водитель залил в бак 25 литров бензина и купил кофе за 130 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 5000 рублей?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показано количество посетителей одного из сайтов во все дни с 5-го по 24-е число. По горизонтали указываются числа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день.

Определите по диаграмме, какого числа в период с 7-го по 17-е число количество посетителей сайта было наименьшим за указанный период.

В фирме «Крот» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $Q=7000+5800n$, где $n$ — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях.

В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 10 из Бразилии, 8 из Перу, остальные — из Чили. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется из Чили.

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 70 рублей за литр, бензина — 60 рублей за литр, газа — 30 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна 3 °C. В этот же момент в Уфе было на 6 °C холоднее, чем в Москве, а в Саратове на 4 °C теплее, чем в Москве. Выберите все утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.

1. В Москве было теплее, чем в Саратове.
2. В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Саратове, также было теплее, чем в Москве.
3. В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Уфе, также было теплее, чем в Москве.
4. В Саратове было теплее, чем в Уфе.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м}\times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры $3{,}5\,\text{м}\times 4\,\text{м}$, вторая — $3{,}5\,\text{м}\times 4{,}5\,\text{м}$, санузел имеет размеры $1{,}5\,\text{м}\times 1{,}5\,\text{м}$, длина коридора 10 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 400 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 8 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $144^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 20, а боковые рёбра равны 26. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{4}{15}-\dfrac{9}{20}\right)\cdot\dfrac{9}{11}$.

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 12 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 7500 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Найдите значение выражения $\dfrac{2}{25}\sqrt{20}\cdot\sqrt{45}$.

Найдите корень уравнения $\log_8(6-4x)=\log_8 24$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите шестизначное число, большее 300 000 и кратное 12, произведение цифр которого равно 36. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 25 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 475 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: жёлтая и зелёная. Если разрезать ленту по жёлтой полоске, то одна часть будет на 5 см короче другой. Если разрезать ленту по зелёной полоске, то одна часть будет на 20 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между жёлтой и зелёной полосками.