Вариант 11

На бензоколонке один литр бензина стоит 58 руб. 50 коп. Водитель залил в бак 20 литров бензина и купил кофе за 120 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 5000 рублей?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показано количество посетителей одного из сайтов во все дни с 5-го по 24-е число. По горизонтали указываются числа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день.

Определите по диаграмме, какого числа в период с 10-го по 20-е число количество посетителей сайта было наибольшим за указанный период.

В фирме «Бобёр» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $Q=8000+5500n$, где $n$ — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.

В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 14 из Японии, 18 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется из Кореи.

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 400 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 70 рублей за литр, бензина — 60 рублей за литр, газа — 30 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

Кошка Нэнси весит на полтора килограмма больше кошки Джини, а кошка Бетти на один килограмм легче кошки Джини. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Бетти, весит также меньше Нэнси.
2. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Нэнси, весит также меньше Бетти.
3. Джини весит меньше Бетти.
4. Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Нэнси.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м}\times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры $4\,\text{м}\times 4\,\text{м}$, вторая — $4\,\text{м}\times 3{,}5\,\text{м}$, кухня имеет размеры $4\,\text{м}\times 3{,}5\,\text{м}$, санузел — $1{,}5\,\text{м}\times 2\,\text{м}$. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $112^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 30, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{7}{10}-\dfrac{21}{25}\right)\cdot\dfrac{6}{7}$.

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 6800 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Найдите значение выражения $\dfrac{4}{15}\sqrt{24}\cdot\sqrt{6}$.

Найдите корень уравнения $\log_3(9-5x)=\log_3 21$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите шестизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: жёлтая и зелёная. Если разрезать ленту по жёлтой полоске, то одна часть будет на 40 см короче другой. Если разрезать ленту по зелёной полоске, то одна часть будет на 25 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между жёлтой и зелёной полосками.