Вариант 10

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$.

Определите проекцию $a_x$ ускорения тела в интервале времени от 3 до 7 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.

При прямолинейном движении по горизонтальной поверхности на брусок массой 40 кг действует сила трения скольжения, равная по модулю 80 Н. Во сколько раз необходимо увеличить массу бруска, чтобы при неизменном коэффициенте трения модуль силы трения скольжения был равен 120 Н?

При упругой деформации, равной 1 см, потенциальная энергия пружины равна 5 мДж. Чему будет равна потенциальная энергия этой пружины при увеличении упругой деформации в 3 раза?

Скорость звука в мраморной колонне составляет 3,8 км/с. Длина звуковой волны в колонне равна 1,9 м. Каков период колебаний источника звука?

Мотоцикл с мотоциклистом проезжает нижнюю точку вогнутого моста, радиус кривизны которого равен 200 м, двигаясь с постоянной по модулю скоростью, равной 72 км/ч. Общая масса мотоцикла и мотоциклиста составляет 550 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение мотоцикла с мотоциклистом.

1) Модуль равнодействующей сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, равен 11 000 Н.

2) Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вниз.

3) Модуль силы тяжести, действующей на мотоциклиста с мотоциклом, на 1,1 кН меньше модуля силы, с которой они действуют на мост.

4) Сила, с которой мотоцикл с мотоциклистом действует на мост, направлена вертикально вниз и равна по модулю 6600 Н.

5) Сила, с которой мост действует на мотоцикл с мотоциклистом, сонаправлена с его центростремительным ускорением.

Груз, подвешенный к пружине жёсткостью $k$, совершает свободные гармонические вертикальные колебания с периодом $T$ и амплитудой $x_0$. Что произойдёт с циклической частотой колебаний и модулем максимальной скорости груза, если при неизменной амплитуде колебаний использовать пружину большей жёсткости?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В сосуде под поршнем находится некоторое постоянное количество идеального газа. Во сколько раз уменьшится температура газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

В процессе, происходящем с постоянной массой разреженного гелия, внутренняя энергия гелия увеличивается на 50 кДж. При этом гелий совершает работу, равную 20 кДж. Какое количество теплоты гелий получает в этом процессе?

В вертикальном цилиндре под весомым поршнем находится 1 моль гелия. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. Атмосферное давление считать постоянным. Масса гелия в сосуде не изменяется. Считать, что поршень всё время остаётся в сосуде. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие изменение состояния гелия.

1) При медленном адиабатическом сжатии гелия его внутренняя энергия увеличивается.

2) Если на поршень положить груз, то после установления равновесия в системе давление гелия будет больше его первоначального давления.

3) При медленном понижении температуры гелия его давление на поршень не изменяется.

4) При медленном повышении температуры гелия объём, занимаемый гелием, не изменяется.

5) При медленном понижении температуры гелия его плотность уменьшается.

Идеальный одноатомный газ постоянной массы переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Как изменяются при этом плотность газа и его внутренняя энергия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

При протекании по проводнику постоянного электрического тока силой 1,5 А в нём выделяется тепловая мощность, равная 45 Вт. Чему равно сопротивление проводника?

За какое время магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, равномерно увеличивается от 20 мВб до 60 мВб, если при этом в рамке возникает ЭДС индукции, модуль которой равен 8 мВ?

Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точечного источника света $S$ в собирающей тонкой линзе с фокусным расстоянием $F$ (см. рисунок)?

Проволочная рамка площадью 30 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции $\vec B$. Проекция $B_n$ индукции магнитного поля на нормаль к плоскости рамки изменяется во времени $t$ согласно графику на рисунке. Явлением самоиндукции в рамке можно пренебречь.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке.

1) В момент времени $t=2$ мс индукционный ток в рамке изменяет направление на противоположное.

2) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке, минимален, но не равен нулю в промежутке времени от 2 до 4 мс.

3) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке в промежутке времени от 5 до 8 мс, равен 4 В.

4) ЭДС индукции в рамке отлична от 0 только в промежутке времени от 4 до 5 мс.

5) Модуль силы индукционного тока в рамке максимален в промежутке времени от 5 до 8 мс.

Положительно заряженный ион движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся модуль центростремительного ускорения иона и его кинетическая энергия в этом поле, если радиус окружности, по которой он движется, увеличится?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период $T$ полураспада изотопа золота $^{200}_{79}\mathrm{Au}$ равен 48 мин. Чему будет равна масса изотопа золота в контейнере через 96 мин, если в начальный момент времени в нём содержится 64 мг изотопа золота?

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.

Установите соответствие между процессами поглощения света наименьшей частоты и поглощения света с наибольшей энергией и энергией соответствующего фотона. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) При равномерном прямолинейном движении материальной точки её ускорение равно нулю.

2) При адиабатическом расширении постоянной массы одноатомного идеального газа его внутренняя энергия уменьшается.

3) В электростатическом поле работа по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю.

4) Силой Лоренца называют силу, с которой магнитное поле действует на помещённый в него проводник с током.

5) При электронном $\beta$-распаде заряд ядра не изменяется.

При исследовании зависимости давления газа от температуры ученик измерял давление в сосуде с газом при помощи манометра. Шкала манометра проградуирована в миллиметрах ртутного столба. Абсолютная погрешность измерения давления равна цене деления шкалы манометра. Каково показание манометра с учётом погрешности измерения?

Ученик изучает законы постоянного тока. В его распоряжении имеется пять аналогичных электрических цепей (см. рисунок) с различными источниками и внешними резисторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие две цепи необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы тока, протекающего в цепи, от ЭДС источника?

Запишите в ответе номера выбранных цепей.

Маленький шарик, подвешенный к потолку на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное отклонение нити от вертикали составляет угол $\alpha=45^\circ$. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к шарику в тот момент, когда шарик движется вправо-вниз, а нить образует угол $\beta=30^\circ$ с вертикалью (см. рисунок). Покажите на рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шарика (по нити, перпендикулярно нити, внутрь траектории, наружу от траектории). Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.

В закрытом сосуде длительное время находятся влажный воздух и вода. Какая масса пара сконденсируется, если объём, занимаемый влажным воздухом, уменьшить в 1,5 раза? Начальный объём влажного воздуха равен 1 л. В сосуде поддерживается постоянная температура, равная 16 °C. Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры представлена на графике. Изменением объёма воды в сосуде можно пренебречь.

По горизонтально расположенным двум параллельным рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением и замкнутым на резистор сопротивлением $R=10$ Ом поступательно и равномерно скользит проводящий стержень. Скорость стержня $v=1$ м/с. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл. Количество теплоты, выделяющееся на резисторе за время $t=1$ мин, $Q=60$ мДж. Каково расстояние $l$ между рельсами? Самоиндукцией контура и сопротивлением стержня пренебречь. Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

На рисунке в координатах $p$–$V$ представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 3 раза, затем объём газа увеличивают в 4 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает в 1,5 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Определите отношение модуля количества теплоты, отданного газом за цикл холодильнику, к количеству теплоты, полученному за цикл от нагревателя $\dfrac{|Q_\mathrm{х}|}{Q_\mathrm{н}}$.

Два точечных источника света находятся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии $L=1$ м друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников $x=20$ см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите оптическую силу линзы. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей.

Однородный брусок $AB$ массой $M$ постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена невесомая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков невесомого составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая невесомая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой $m$. Диски скреплены друг с другом и образуют единое целое, $R=15$ см, $r=6$ см. Найдите максимальное значение дроби $\dfrac{m}{M}$, при котором система тел остаётся неподвижной. Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на брусок, груз и блок.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.